1996年信息学奥赛NOI联赛-万卷网

1．

已知A盘上的目录和文件组织如下:

其中TP、TB、DOS、D11、D31都是子目录名。

设当前命令提示符为 A:＼TB> ,请写出完成如下操作的DOS 命令：

① 将F1.TXT 移到D31子目录中去；

② 删除子目录 TB ；

③ 在DOS运行中，没有执行过PATH命令，现要用DOS子目录中FORMAT命令，对插入在B驱动器（5.25英寸高密）中的360KB软盘进行格式化工作，请写出相应的操作命令。

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2．

已知：ACK（M，N）函数的计算公式如下：

请计算：ACK（1，2）与ACK（2，2）的值。

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3．

请用等号或不等号联接表示下列不同进位制数值的大小。

例如：

其中圆括号外右下角的下标，表示圆括号内数的进位制。

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4．

执行命令时，屏幕上显示如下出错信息：

请说明这是什么错误？应如何校正？

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5．

积木游戏：设有n 个小木块排成一排，如下图：

游戏开始时，每个小木块向下的一面涂有红、黄、蓝三种颜色之中的一种（约定：0表示红色，1表示黄色，2表示兰色）。要求通过翻看与交换方式对小木块重新排列（翻看的规则为每个小木快只能看一次），最终成为下面的形状：

即相同颜色的木块排列在一起，设计一个翻看与交换的方案，使得用最少的交换次数实现上面的要求。

[算法描述] 翻看小木块时，可以从两端进行。

例如，设中间状态如下：

此时，可以从两个方向看，即从A或B处开始：

（1）若看A则有三种可能性：

为红色，则不用交换

为兰色，交换一次，即A与B交换

为黄色，交换两次，即C与B交换一次，然后A与C再交换一次

此时，平均交换次数为1。

（2）若看B，也有三种可能性：

为兰色，则不用交换

为红色，交换一次，即B与A交换。

为黄色，交换一次，即B与C交换。

此时，平均交换次数为2/3。

由此可见，从B处翻看直到游戏结束，次数最少符合题目要求。

[程序]

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6．

装球：设有n个盒子（n足够大，可装入任何数量的球），分别编号1，2，……。同时有k个小球（k>0），今将k 个小球装入到盒子中去。

装入规则如下：

（1）第一个盒子不能为空。

（2）装入必须严格按递增顺序进行。

例如，当k=8，n=6时，装入方法有1，2，5或1，3，4

（3）在满足上面的两个条件下，要求有球的盒子尽可能多。

（4）装完后，相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小（未装的盒子不计）。

如上例中：

装入法1，2，5，则差的绝对值之和为2-1+5-2=4

装入法1，3，4，则差的绝对值之和为3-1+4-3=3

[程序要求] 给出k（k表示小球的个数）之后，求出满足上述四个条件的装入方法。

[算法描述] 设计一个数组A用数组元素代表盒子，然后依次装入小球。

[程序清单]

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7．

阅读下列程序段，写出程序段运行后变量X的值。

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8．

有N×N个数据组成如下方阵：

现将…存储在一维数组A[1]，A[2]，…A[（N*（N+1））/2] 中。

试问：任给i，j怎样求出K来，使得A[K]的值正好是请写出由i，j计算K值的表达式。

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9．

设有N个不同整数的数列：例如N=4时，有4个不同整数的数列为17，4，16，5。数列中的第1个数17，比它后面的三个数都大，则称数17的逆数为3。数列中的第2个数4比它后面的数都小，则称数4的逆数为0。同时记数列中全部逆数的和称为数列的逆数。上例中，数列17，4，16，5的逆数：为3+0+1+0=4。

[程序要求] 当给出N个不同整数的数列后，求出此数列的逆数。

[算法描述] 为求得上面问题的解，设置数组A:array[1..N] of Integer 和逆数计数器5，然后用一个二重循环求出数列的逆数。

[程序]